前缀和与差分 前缀和是正向思维，差分是前缀和的逆向思维。 【差分/排序】充能计划 https://www.lanqiao.cn/problems/8732/learning/?contest_id=147 题意：给定 nnn 个数初始化为 000，现在给定 qqq 个位置，每个位置给定两个参数 p,kp,kp,k，表示从第 kkk 个数开始连续 s[p]s[p]s[p] 个数 +1+1+1，返回

数论 整数问题。 【质数】Divide and Equalize 题意：给定 nnn 个数，问能否找到一个数 numnumnum，使得 numn=∏i=1nainum^n = \prod_{i=1}^{n}a_inumn=∏i=1n​ai​ 原始思路：起初我的思路是二分，我们需要寻找一个数使得n个数相乘为原数组所有元素之积，那么我们预计算出所有数之积，并且在数组最大值和最小值之间进行二分，每次二

贪心 大胆猜测，小心求证（不会证也没事，做下一题吧）。证明方法总结了以下几种 反证法：假设取一种方案比贪心方案更好，得出相反的结论 边界法：从边界开始考虑，因为满足边界条件更加容易枚举，从而进行后续的贪心 直觉法：遵循社会法则（） 1. green_gold_dog, array and permutation https://codeforces.com/contest/1867/probl

二分 二分本质上是一个线性的算法思维，只是比线性思维更进一步的是，二分思维需要提炼出题面中两个线性相关的变量，即单调变化的两个变量，从而采用二分加速检索。 【二分答案】Building an Aquarium https://codeforces.com/contest/1873/problem/E 题意：想象有一个二维平面，现在有一个数列，每一个数表示平面对应列的高度，现在要给这个平面在两边加

数据结构 数据结构由 数据 和 结构 两部分组成。我们主要讨论的是后者，即结构部分。 按照 逻辑结构 可以将其区分为 线性结构 和 非线性结构。 按照 物理结构 可以将其区分为 连续结构 和 分散结构。 【模板】双链表 https://www.acwing.com/problem/content/829/ 思路：用两个空结点作为起始状态的边界，避免所有边界讨论。 时间复杂度：插入、删除结点均

板子 优雅的解法，少不了优雅的板子。 注：打 (∗)(*)(∗) 内容表示有待完善。 基础算法 二分 闭区间寻找左边界： ▶伪代码 12345678910111213bool findLeft(int x) { int l = 0, r = n - 1; while (l <

搜索 无论是深搜还是宽搜，都逃不掉图的思维。我们将搜索图建立起来之后，剩余的编码过程就会跃然纸上。 【dfs】机器人的运动范围 https://www.acwing.com/problem/content/22/ 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435class Solution {public: int r

分治 将大问题转化为等价小问题进行求解。 【分治】随机排列 https://www.acwing.com/problem/content/5469/ 题意：给定一个 n 个数的全排列序列，并将其进行一定的对换，问是对换了 3n 次还是 7n+1 次 思路：可以发现对于两种情况，就对应对换次数的奇偶性。当 n 为奇数：3n 为奇数，7n+1 为偶数；当 n 为偶数：3n 为偶数，7n+1 为奇数。

动态规划 动态规划分为被动转移和主动转移，而其根本在于状态表示和状态转移。如何完整表示所有状态？如何不重不漏划分子集从而进行状态转移？ 【递推】反转字符串 https://www.acwing.com/problem/content/5574/ 题意：给定 n 个字符串，每一个字符串对应一个代价 wiw_iwi​，现在需要对这 n 个字符串进行可能的翻转操作使得最终的 n 个字符串呈现字典序上